如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 01:29:26
如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由.
xTN@~ 'qRTkk*;I[ %T3$R(wE) ]6xmR_gwf6q8ՅvFZ@% t>סt>Ye&y(P⡌+@[z2+hbe̅#2P6D^)4ߒ|Z}Oz ·$SO(*N&D`Td %Qzhehi*6XlB8%?P7UBdž2߯Q bL0NHa*qm.k.Xa*Rv)sd4w$+LrXoݸo|)HhwCŦحeJ;p( ;`6Ǎ6l$Xg36\7oqemX<ֵ=`X3sW2Wn$Lo/FhՆ&{̵cgIQF%Tz1W#f j,mZÓFn鶳V16{d}iظ&ɉOF16{s,#e=tw:0w_y[`<61N\qY-z?]

如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由.
如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由.

如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由.
因为PR⊥AB,PS⊥AC,BP=PQ,PR=PS.所以△PRB全等于△PQS(一角两边相等)得出QS=BR.做辅助线AP因为PR⊥AB,PS⊥AC,PR=PS,AP=AP.所以△ARB全等于△ASP(一角两边相等),得出AS=AR,根据AS=AR,QS=BR,得出AS+QS=AR+BR,AQ=AS-QS,AB=AR+BR带入上式可得AQ+AB=2AR.纯手打,

BP=PQ PR=PS PR⊥AB,PS⊥AC 所以三角形PRB全等与三角形PSQ 所以BR=QS 引辅助线PA PS=PR PR⊥AB,PS⊥AC 所以三角形APR全等与三角形APS AR=AS AQ+AB=(AS-QS)+(AR+RB)=(AR-RB)+(AR+RB)=2AR 所以AQ+AB=2AR (注:整个证明使用了全等三角形证明...

全部展开

BP=PQ PR=PS PR⊥AB,PS⊥AC 所以三角形PRB全等与三角形PSQ 所以BR=QS 引辅助线PA PS=PR PR⊥AB,PS⊥AC 所以三角形APR全等与三角形APS AR=AS AQ+AB=(AS-QS)+(AR+RB)=(AR-RB)+(AR+RB)=2AR 所以AQ+AB=2AR (注:整个证明使用了全等三角形证明 直角三角形三边关系 等量代换) 我得多无聊才能给你证明这玩意

收起

PRB和PSQ全等
AQ+AB=AS+AR
连接AP。再来个全等(P点到两边距离相等所以AP是角平分线)。然后AR=AS就行啦

如图,在△ABC中,作PR⊥AB,PS⊥AC,若BP=PQ,PR=PS则AQ+AB=2AR吗?写出理由. 如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AB;③AR=1/2(AB+AQ);④S△APR-S△BPR=S△APQ.其中正确的结论有( )A.1个 B.2 如图,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R,S,若AQ=PQ,PR=PS,下面五个结论:①AS=AR,②QP‖AR③∠SPC+∠BPR=∠PQC④S四边形ARPQ=1/2S△ABC⑤BR+CS=SQ,正确的有(证明) △ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,若PR=PS,AQ=PQ,求证:(1)点P在∠BAC的平分线上 在三角形ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,求证:(1)AS=AR(2)PQ平行AR这里有图 如图13.△ABC中,P.Q分别是BC.AC.上的点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,若AQ=PQ,PR=PS,则PQ与PS是否平行,请说明理由. 三角形ABC中P为BC上一点PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS.求PQ//AR, △ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,判断PQ与AB的位置关系并说明理由. △ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,判断PQ与AB的位置关系,并说明理由 如图,三角形ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR垂直于AB、PS垂直于AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:1:AS=AR,2AS平行于AR,3三角形BRP全等于三角CSP.其中正确的是? 有哪些结论是正确的?如图,△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论正确的是:1.AC=AF 2.∠FAB=∠EAB 3.EF=BC 4.∠EAB=∠FAC.下面结论正确的是:1.AS=AR 2.QP∥AR 3.△BRP≌△CSP对不起 如图,在三角形ABC中,P为BC上一点,PR垂直于AB于R,PS垂直于AC于S,AQ=PQ,PR=PS.则下面三个结论1,AS=AR,2,PQ平行于AR,3,三角形BRP全等于三角形CSP,其中正确的是 如图、在三角形ABC中,P为BC上一点,PR垂直于AB于R,PS垂直于AC于S,AQ=PQ,PR=PS.则下面三个结论1,AS=AR,2,PQ平行于AR,3,三角形BRP全等于三角形CSP,其中正确的是 已知如图,等边三角形ABC中,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且PQ⊥BC,QR⊥AC,PR⊥AB,试说明△PQR是等边三角 AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB,PS⊥AC,求证:QP‖AR 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R,求证PQ+PR=二分之一AB图在这: 如图,已知在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证:PQ+PR=1/2AB 若△ABC内接于圆O,过AB中点P作PQ⊥AC于Q,PR⊥BC于R.过C作切线MN,作PS⊥MN于S,连QR交PS于E,求证QE=RE.已解决