作业帮一道数学解答题希望解答详细,每一步都有依据已知：如图BM⊥BC于M,AC⊥CB于C,EF⊥AB于E,∠1=∠2 试说明CD⊥AB理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:14:26
一道数学解答题希望解答详细,每一步都有依据已知：如图BM⊥BC于M,AC⊥CB于C,EF⊥AB于E,∠1=∠2 试说明CD⊥AB理由
一道数学解答题希望解答详细,每一步都有依据
已知：如图BM⊥BC于M,AC⊥CB于C,EF⊥AB于E,∠1=∠2 试说明CD⊥AB理由
一道数学解答题希望解答详细,每一步都有依据已知：如图BM⊥BC于M,AC⊥CB于C,EF⊥AB于E,∠1=∠2 试说明CD⊥AB理由
注：∵表示因为,∴表示所以
证明∵AC⊥CB
∴∠A+∠B=90°（三角形内角和是180°）
∵EF⊥AB
∴∠FEA=90°
∴∠1+∠A=90°（三角形内角和）
∴∠1=∠B
∵∠1=∠2
∴∠2=∠B
∵DM⊥BC
∴∠B＋∠BDM=90°
∴∠2+∠BDM=90°
∴CD⊥AB
具体的步骤应该就是这样了,有什么不懂的可以再问我,如果觉得我答得还满意的话,
∵DM⊥BC,AC⊥CB,∴DM∥AC,∴∠2＝∠DCA,∵∠1=∠2∴∠1＝∠DCA,∴EF∥DC,∵EF⊥AB∴CD⊥AB
不会可以问，望采纳
由题可知，DM//AC,推出，角2=角ACD，因为角2=角1，所以角ACD=角1，所以EF//DC,所以CD⊥AB
因为DM垂直BC,AC垂直BC,所以AC平行DM所以∠ACD=∠2(平行四边形，内错角相等）
又因为∠1=∠2，所以FE平行CD,所以CD垂直AB.
由题意知：∠BDM=∠A。又∠1=∠2，∠1+∠A=90º，
所以∠1+∠A=∠2+∠BDM=∠CDB=90º 故垂直
是DM⊥BC 吧
DM⊥BC AC⊥CB，得DM//AC,则，∠2=∠DCA
∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCA ∴EF//DC
又EF⊥AB, ∴CD⊥AB
不知道怎么调方向 ，自己弄一下呗
∵DM⊥BC AC⊥BC∴DM∥AC（垂直于同一直线的线段平行）∴∠ACD=∠2（两直线平行，内错角相等）又∠1=∠2∴∠ACD=∠1（等量代换）∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行）∴∠BEF=∠BDC=90°（内错角相等）∴DC⊥AB