如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:23:27
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)
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如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)

如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)
点E是线段AB的黄金分割点.
因为AE=BC=CE
所以△BCE与△ABC相似
BC是AB与BE的比例中项
所以AE是AB与BE的比例中项
即点E是线段AB的黄金分割点