如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 13:02:17
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)
x͐AN0E/d5HlP@QUUDE%UU$@)IC W$ٰ.g>>lΟn3.$ƅ%qdyÁ-x؆1k UW fa)7wGUYk3kI ;[﷌sm9l_{d h?jW&͊@]*h(.$qɷ"I'Q!Ux:ə

如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)

如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?请说明你的理由.)
点E是线段AB的黄金分割点.
因为AE=BC=CE
所以△BCE与△ABC相似
BC是AB与BE的比例中项
所以AE是AB与BE的比例中项
即点E是线段AB的黄金分割点