有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8(6可以用作9)将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:00:02
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有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8(6可以用作9)将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8(6可以用作9)将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8(6可以用作9)将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?
首先先不把6当做9使用
从4张牌任选3张C43,然后每张牌都有俩个数,一共三张牌,所以有3个C21,最后对三张牌进行全排列A33,所以是C43*3*C21*A33=192
然后现在把6当做9使用,为了不与前面的重复,所以牌中一定要有9这一张,剩下的俩张从那三张牌中选取,也就是C32,同样的那俩张牌正反有俩个数,所以有俩个C21,最后9这张牌和那俩张牌全排列A33,所以是C32*2*C21*A33=72
所以组成的不同的三位数有192+72=264种
分两种情况计算,
首先只计算6做6是的情况,百位有8种方法,十位有6种,个位有4种,总计是8*6*4=192
再计算6做9的情况,6做百位,十位有6种,个位有4种,6*4=24;6做十位、个位一样都有24种,
即6做9的情况有24*3=72
两种加起来192+72=264
三张卡片上可以得到两个数字,一张卡片上可以得到三个数字,
因此,分两类:没有6的;有6的
A(3,3)*2*2*2+C(1,1)*C(3,2)*A(3,3)*2*2*3=6*8+3*6*12=264 。
不考虑6当9用的情况:(1)、选卡片:4取3 ;(2)、选择卡片的正反:2^3 ;
(3)、排列这三个数字:3! 故这种情况共有4x8x6
考虑6当9用: 第三章卡片必选且用的是反面,
这是只需从剩余的三张中去处晾干数字和9作排列即可。按上面的步骤 3取2:; 2^2;3!
这种情况共有3x4x6
两种情况相加264....
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不考虑6当9用的情况:(1)、选卡片:4取3 ;(2)、选择卡片的正反:2^3 ;
(3)、排列这三个数字:3! 故这种情况共有4x8x6
考虑6当9用: 第三章卡片必选且用的是反面,
这是只需从剩余的三张中去处晾干数字和9作排列即可。按上面的步骤 3取2:; 2^2;3!
这种情况共有3x4x6
两种情况相加264.
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