已知f(2/X+1)=lgx,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:41:58
已知f(2/X+1)=lgx,求f(x)
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已知f(2/X+1)=lgx,求f(x)
已知f(2/X+1)=lgx,求f(x)

已知f(2/X+1)=lgx,求f(x)
令t=2/(x+1),x=2/t-1
f(2/X+1)=f(t)=lgx=lg(2/t-1)
f(x)=lg(2/x-1)

f(2/X+1)=lgx
设 t=2/(x+1) 0则 x=(2/t)-1
f(t)=lg[(2/t)-1]
所以
f(x)=lg[(2/x)-1]
定义域为(0,2)

令2/x+1=y x=2/(y-1)
F(y)=lg2/(y-1)
故F(x)=lg2/(x-1) x不等于1