在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:50:30
在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于
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在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于
在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于

在三角形ABC中,A=60,b=1,c=2,则sinB+sinC等于
解
根据余弦定理
COS∠A=[b^2+c^2-a^2]/2bc
=[1+4-a^2]/2x2=1/2
=[5-a^2]=2
a=√3
a/sina=b/sinb
所以
√3/√3/2=1/sinb
sinb=1/2
a/sina=c/sinc
√3/√3/2=2/sinc
sinc=1
所以sinb+sinc=3/2
欢迎追问*-*

1.5

由余弦定理得1/2=1+4-a^2/2*1*2
也即是5-a^2=2 所以a=√3
再由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC 得sinB=1*√3/2/√3=1/2 sinC=2*√3/2/√3=1
故sinB+sinC=1/2+1=3/2
很高兴为您解答，祝你学习进步！不懂可追问！

余弦定理:cos A=(b^2 c^2-a^2)/2bc 可求得a 正弦定理:r=a/sin A=b/sinB=c/sinC 可求得sinB和sinC

A=60°吧？
sinA+sinC=(2+√3)/2


a²=b²+c²-2bccosA
a²=1²+2²-2×1×2×cos60°
a²=5-2
a=√3
a/sinA=c/sinC
(√3)/sin60°=2/sinC
sinC=2sin60...

全部展开

A=60°吧？
sinA+sinC=(2+√3)/2


a²=b²+c²-2bccosA
a²=1²+2²-2×1×2×cos60°
a²=5-2
a=√3
a/sinA=c/sinC
(√3)/sin60°=2/sinC
sinC=2sin60°/√3
sinC=[2×(√3)/2]/√3
sinC=1
sinA+sinC=sin60°+1
sinA+sinC=1+(√3)/2
sinA+sinC=(2+√3)/2

收起

在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于 在三角形ABC中,b=1,c=2A=60°求a 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=? 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 在三角形ABC中,A=60度,a=1,b+c=2,判断三角形的形状 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)