作业帮求证当N趋向于无穷大的时候 U的极限 1 u=（n平方+1）/N2 u=n三次方/2的N次方3 u=根号n平方+1 加上根号n4 u=(-1)n次方×n平方5 u=（1+1/n）的n次方6 u=（-1）n次方/n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:38:44
求证当N趋向于无穷大的时候 U的极限 1 u=（n平方+1）/N2 u=n三次方/2的N次方3 u=根号n平方+1 加上根号n4 u=(-1)n次方×n平方5 u=（1+1/n）的n次方6 u=（-1）n次方/n
求证当N趋向于无穷大的时候 U的极限
1 u=（n平方+1）/N
2 u=n三次方/2的N次方
3 u=根号n平方+1 加上根号n
4 u=(-1)n次方×n平方
5 u=（1+1/n）的n次方
6 u=（-1）n次方/n
求证当N趋向于无穷大的时候 U的极限 1 u=（n平方+1）/N2 u=n三次方/2的N次方3 u=根号n平方+1 加上根号n4 u=(-1)n次方×n平方5 u=（1+1/n）的n次方6 u=（-1）n次方/n
1 u=（n平方+1）/N
(n²+1)/n=n+1/n
当n->无穷大时,1/n->无穷小
u=无穷大+无穷小=无穷大
2 u=n三次方/2的N次方
两边取对数得:
lg u=(3lgN)/(N*lg2)=(3/lg2)*lg[N^(1/N)]
n->无穷大时,
N^(1/N)->1
lg[N^(1/N)]->lg1=0
lg u->0
u->1
3 u=根号n平方+1 加上根号n
n->无穷大时.
根号n平方+1->无穷大
根号n->无穷大
u=无穷大+无穷大=无穷大
4 u=(-1)n次方×n平方
当n不为整数时,(-1)n次方可能为非实数,n->无穷大时.u可能非实数.
当n为偶数时,u=n²,n->无穷大时.u->正无穷大时.
当n为奇数时,u=-n²,n->无穷大时.u->负无穷大时.
5 u=（1+1/n）的n次方
n->无穷大时.u->e (这是基本公式e=2.71828...).
6 u=（-1）n次方/n
当n不为整数时,(-1)n次方可能为非实数,n->无穷大时.u可能非实数.
当n为整数时,
u->正负0=0