对数函数 奇偶性log以2为底1+x/1-x（Ⅱ）证明函数 为偶函数；（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．

对数函数 奇偶性log以2为底1+x/1-x（Ⅱ）证明函数 为偶函数；（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．
对数函数 奇偶性
log以2为底1+x/1-x
（Ⅱ）证明函数 为偶函数；
（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．

对数函数 奇偶性log以2为底1+x/1-x（Ⅱ）证明函数 为偶函数；（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．
下面底数因为都是2,我就简略不写了
（1）
f(-x)=log((1-x)/(1+x))=-log((1+x)/(1-x))=-f(x)
奇函数
（2）
设-1则(1+x)/(1-x)-(1+y)/(1-y)
=2/(1-x)-1-2/(1-y)+1
=2/(1-x)-2/(1-y)
=2(x-y)/(1-x)(1-y)<0
则(1+x)/(1-x)<(1+y)/(1-y)
因为以2为底时,log为增函数
则f(x)f(x)为增函数

f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]
f(-x)=log2[(1-x)/(1+x)]=-log2[(1+x)/(1-x)]=-f(x)
奇函数吧。