作业帮在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),（1）∠A=?90°（2）若a=6,则三角形ABC内切圆半径r最大值为多少?答案是（3根号2）-3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 11:14:28
在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),（1）∠A=?90°（2）若a=6,则三角形ABC内切圆半径r最大值为多少?答案是（3根号2）-3
在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),
（1）∠A=?90°
（2）若a=6,则三角形ABC内切圆半径r最大值为多少?答案是（3根号2）-3
在三角形ABC中,sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),（1）∠A=?90°（2）若a=6,则三角形ABC内切圆半径r最大值为多少?答案是（3根号2）-3
sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B)
1.
sin^2[180-(A+B)]=sin(A+B)*sin(A-B)
sin^2(A+B)=sin(A+B)*sin(A-B)
sin(A+B)=sin(A-B)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB(2)
(1)=(2)
cosAsinB=0
cosA=0(A=90°) 或sinB=0(舍去)
2.
sin(A+B)=sin(A-B)
可得到B=45°
b=c=3√2
S=1/2*3√2*3√2=r*3√2+1/2*6*r
r=9/(3+3√2)
=3√2-3
sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),
sinC^2=sinCsin(A-B)
sin(A-B)=sinC
sin(A-B)-sinC=0
和差化积
2cos((A-B+C)/2)sin((A-B-C)/2)=0
而A=180-B-C
2cos(180-B-C-B+C)/2)sin((A-B-C)/2)=0
2cos(90...
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sin^2C=sin(A+B)*sin(A-B),
sinC^2=sinCsin(A-B)
sin(A-B)=sinC
sin(A-B)-sinC=0
和差化积
2cos((A-B+C)/2)sin((A-B-C)/2)=0
而A=180-B-C
2cos(180-B-C-B+C)/2)sin((A-B-C)/2)=0
2cos(90-B)sin((180-C-B-B-C)/2)=0
2sinBsin(90-(B+C))=0
2sinBsin(90-(180-A))=0
行了,不行了,到这步了还说啥
你把三边算出来根据S=(a+b+c)/2推
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