初一数学解答题要过程请详细解答,谢谢! (26 20:4:55)一个多边形的每个内角和都等于150°,则这个多边形是----边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 19:46:10

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一个多边形的每个内角和都等于150°,则这个多边形是----边形

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150n=180（n-2）
150n=180n-360
30n=360
n=12
所以这是十二边形

n边形的内角和=（n-2）*180
每个内角=（n-2）*180/n=150
解得n=12

依题意得：（n－2）×180÷n＝150。解得n＝12

因为多边形的内角和的总度数可以用180*（n-2) n表示边的条数根据题意也可以表示为150n
180*（n-2)=150n
n=12
所以这是一个12边形

设这是X边形，得：
180（X-2）=150X
180X-360=150X
30X=360
X=360÷30
X=12
所以这是12边形

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