如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证:AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 04:34:21
![如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证:AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF](/uploads/image/z/5342161-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%88%A0EPF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%A4%E8%BE%B9PE%E3%80%81PF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%3DAE%2BAF+2.%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EPF%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+3.%E8%8B%A5AP%3D2%2C%E6%B1%82S%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEPF)
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证:AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
1.求证:AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证:AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
1.证:连接AP,可证明⊿APE≌⊿CPF(ASA)
∴AE=CF
∴AC= CF +AF =AE+AF
2.由1得⊿APE≌⊿CPF
∴PE=PF
∵∠EPF=90°
∴⊿EPF是等腰直角三角形
3.由1得⊿APE≌⊿CPF
∴S⊿APE=S⊿CPF
∴S四边形AEPF= S⊿APE+ S⊿APF= S⊿CPF+ S⊿APF
=+S⊿APC=1/2×2×2=2
百度抽了找我来回答
对不起,我只有11岁
(1)、 因为P是CB的中点, 先做出线段AC的中点F及AB的中点E 由中位线定理知线段PF平行于AB,所以角AFP=90度 同理角AEP=90度 又角CAB=90度 四边形AEPF的内角和知角EPF=90度 所以验证了题目中要做出的边FP及边EP正是图中 又AC=AB 而2AE=AB=AC=2AF 所以AC=AE+AF (2)、 因2FP=AB=AC=2EP 所以FP=EP 又角FPE=90度 所以三角形FPE为等腰直角三角形 (3)、 综上知四边形AEPF为正方形, 而直角三角形AFP中,边AP=2 由勾股定理知
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