设A,B为锐角,且sin^2 A+sin^2 B=sin(A+B),求证A+B=90百度知道中的一帖不对,希望有人答一楼的显然错,别抄另一帖的,那是错解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:47:08
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设A,B为锐角,且sin^2 A+sin^2 B=sin(A+B),求证A+B=90百度知道中的一帖不对,希望有人答一楼的显然错,别抄另一帖的,那是错解
设A,B为锐角,且sin^2 A+sin^2 B=sin(A+B),求证A+B=90
百度知道中的一帖不对,希望有人答
一楼的显然错,别抄另一帖的,那是错解
设A,B为锐角,且sin^2 A+sin^2 B=sin(A+B),求证A+B=90百度知道中的一帖不对,希望有人答一楼的显然错,别抄另一帖的,那是错解
将锐角A,B看作三角形的内角 角C=180-A-B
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC
代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2
即 a^2+b^2=c^2
这个三角形即直角三角形 所以A+B=90
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本来以为只有20分,不想自己动力,看来你是在学习上向来较真的人,下面给出另一证法
sin²A+sin²B=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinAsinA-sinAcosB=sinBcosA-sinBsinB
sinA(sinA-cosB)=sinB(cosA-sinB)
若A+B>90,则A>90-B
sinA>sin(90-B)=cosB,sinA-cosB>0
cosA0,上面的等式显然不能成立
若A+B
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方
若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系
A、B为锐角,且2sinA=Sin(A+B)比较A、B大小,
若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a
设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为
设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么?
设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a∥b,则锐角α为?
设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为?
设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为
设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么.
已知(sin A)^2+(sin B)^2+(sin C)^2=1,且A,B,C均为锐角,求cos Acos Bcos C的最大值
a,b为锐角 且cos(a+b)=sin(a-b),则sina-cosa=
ABC都是锐角,且cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)设A.B.C都是锐角,且cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)求证:A+B+C=180
已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2
1.若sin(a+b)=2sina,且a,b均为锐角,求证a<b.
已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 2x 的值.已知 ,3sin^2 a+2sin^2 b=1 ,3sin 2a-2sin 2b=0 且a ,b 为锐角,试求 a+2b的值.
由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b解题设a为锐角,证:1、2分之根3乘cos a + 2分之1乘sin a=cos(6分之π-a)2、cos a-sin a=根号2cos(4分之π+a)
已知a,b均为锐角,且3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b?