椭圆及其基本方程 (6 8:57:22)已知椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:37:16
椭圆及其基本方程 (6 8:57:22)已知椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程是?
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椭圆及其基本方程 (6 8:57:22)已知椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程是?
椭圆及其基本方程 (6 8:57:22)
已知椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程是?

椭圆及其基本方程 (6 8:57:22)已知椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程是?
设椭圆方程为x²/b²+y²/a²=1
c=5根号2 b²=a²-c²=a²-50 带入方程
得x²/(a²-50)+y²/a²=1
又∵椭圆与直线y=3x-2相交
∴（3x-2）²/a²+x²/（a²-50）=1
整理得（10a²-450）x²+（600-12a²）x+54a²-200+a^4=0
∵弦的中点的横坐标为1/2
∴（X1+X2）/2=1/2
∴600-12a²/10a²-450=-1
整理可得a=5根号3
∴b=5
∴椭圆方程是x²/25+y²/75=1

你好：
C^2=50,A^2-B^2=50,
焦点在Y轴上时，设椭圆方程为y^2/(B^2+50)+x^2/B^2=1
联立椭圆方程和直线，设交点A（X1,Y1),B(X2,Y2)
y^2/(B^2+50)+x^2/B^2=1
y=3x-2
消去y，得
（10B^2+50)x^2-12B^2x-B^2(B^2+46)=0
由韦达定理<...

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你好：
C^2=50,A^2-B^2=50,
焦点在Y轴上时，设椭圆方程为y^2/(B^2+50)+x^2/B^2=1
联立椭圆方程和直线，设交点A（X1,Y1),B(X2,Y2)
y^2/(B^2+50)+x^2/B^2=1
y=3x-2
消去y，得
（10B^2+50)x^2-12B^2x-B^2(B^2+46)=0
由韦达定理
X1+X2=12B^2/(10B^2+50)
又弦中点横坐标为(X1+X2)/2=1/2
所以，12B^2/(10B^2+50)=1，
解得B=5，
所以，椭圆方程为x^2/25+y^2/75=1
希望对你有所帮助，谢谢！

收起

椭圆及其基本方程 (6 8:57:22)已知椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,5根号2),被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程是? 椭圆及其标准方程练习题 椭圆及其基本方程 (6 8:55:41)已知A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)2+y2=4上的一个动点,线段AB的春之平分线交BF于点P,求动点P的轨迹方程 椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程请详细写出 圆、椭圆、抛物线、双曲线的基本方程格式? 求圆,椭圆,抛物线,双曲线的标准方程,及其参数方程.如题 超简单的高二椭圆及其标准方程【预习学案】, 如图,椭圆及其内部.请问这是个什么东西,是方程吗,方程必须有等号吗. 已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和焦点组成的四边行为正方行,经过右焦点的直线L与椭圆C交于A.B两点,且|AB|=8/3.1,求椭圆C的离心率及其标准方程,2,求直线L的方程 已知椭圆的两焦点距离为8,两顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求椭圆方程 已知椭圆的焦距为8,且经过点(0,2倍根号6)求椭圆的标准方程 椭圆及其标准方程1.已知椭圆方程为kx2+3y2-6k=0,焦距为4,则k为?2.若△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(4,0)的周长为18,则顶点C的轨迹方程为? 急求人教版高2数学圆的方程和椭圆及其标准方程的例题和总结,知识概括要全面的总结 椭圆及其标准方程若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是? 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y∧2=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y²=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长 有关椭圆的讲解椭圆及其标准方程：设椭圆X2/25+Y2/16=1与坐标轴的交点分别为A,B,C,D,求四边形ABCD的面积 高二数学椭圆及其标准方程p点在椭圆x2/45+y2/20=1上,F1,F2是椭圆上的焦点,若PF1垂直PF2,则P点的坐标是?