作业帮已知a+a^(-1)=3,求下列式子的值a^2+2^(-2)a^4+a(-4)a-a^(-1)第二题[（-(1/3)x^2y)^-3]×{（1/2)xy^(-2)}^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:22:46
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已知a+a^(-1)=3,求下列式子的值a^2+2^(-2)a^4+a(-4)a-a^(-1)第二题[（-(1/3)x^2y)^-3]×{（1/2)xy^(-2)}^2
已知a+a^(-1)=3,求下列式子的值
a^2+2^(-2)
a^4+a(-4)
a-a^(-1)
第二题
[（-(1/3)x^2y)^-3]×{（1/2)xy^(-2)}^2
已知a+a^(-1)=3,求下列式子的值a^2+2^(-2)a^4+a(-4)a-a^(-1)第二题[（-(1/3)x^2y)^-3]×{（1/2)xy^(-2)}^2
a+a^(-1)=3
平方
a^2+2+a^(-2)=9
a^2+a^(-2)=7
a^2+a^(-2)=7
平方
a^4+2+a^(-4)=49
a^4+a^(-4)=47
[a-a^(-1)]^2
=a^2-2+a^(-2)]=
=7-2
=5
所以a-a^(-1)=-√5或√5
[（-(1/3)x^2y)^-3]×{（1/2)xy^(-2)}^2
=-3^3*x^(-6)y^(-3)×1/4x^2y^(-4)
=-27/4x^(-6+2)y^(-3-4)
=-27/4x^(-4)y^(-7)