f(X)=1/2-sin(2x+π/6)关于原点对称的函数g(x)是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:48:01
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f(X)=1/2-sin(2x+π/6)关于原点对称的函数g(x)是什么?
f(X)=1/2-sin(2x+π/6)关于原点对称的函数g(x)是什么?
f(X)=1/2-sin(2x+π/6)关于原点对称的函数g(x)是什么?
关于原点对称,即x变为-x,y变为-y
g(x)=-f(-x)=-(1/2-sin(-2x+π/6))=-1/2+sin(-2x+π/6)=-sin(2x-π/6)-1/2
y=1/2-sin(2x+π/6)关于原点对称的函数g(x)是什么?求详细解答过程
将上式中的x换成-x,同时将y换成-y,再加以整理即得。
-y=1/2-sin(-2x+π/6)=(1/2)+sin(2x-π/6),即y=g(x)=-1/2-sin(2x-π/6)为所求。
对不对?可以验算。
f(x)=1/2-sin(2x+π/6)..........(1)
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y=1/2-sin(2x+π/6)关于原点对称的函数g(x)是什么?求详细解答过程
将上式中的x换成-x,同时将y换成-y,再加以整理即得。
-y=1/2-sin(-2x+π/6)=(1/2)+sin(2x-π/6),即y=g(x)=-1/2-sin(2x-π/6)为所求。
对不对?可以验算。
f(x)=1/2-sin(2x+π/6)..........(1)
g(x)=-1/2-sin(2x-π/6).........(2)
f(π/2)=1/2-sin(π+π/6)=1/2+sin(π/6)=1/2+1/2=1,即点(π/2,1)在曲线(1)上;
g(-π/2)=-1/2-sin(-π-π/6)=-1/2+sin(π+π/6)=-1/2-sin(π/6)=-1/2-1/2=-1,故(-π/2,-1)在曲线(2)上
(π/2,1)与(-π/2,-1)关于原点对称。可见结果正确。
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