已知圆面积公式,用导数定义证明圆的周长公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:46:52
已知圆面积公式,用导数定义证明圆的周长公式?
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已知圆面积公式,用导数定义证明圆的周长公式?
已知圆面积公式,用导数定义证明圆的周长公式?

已知圆面积公式,用导数定义证明圆的周长公式?
你是高中生还是大学生,要是大学生就用下面的方法(S表示积分符号)：
因为ds=Sdl=Sl(r)dr
所以l(r)=ds/dr=d(pi*r^2)/dr=2pi*r
你要是高中生,可能理解不了上面的式子,我也暂时没想到怎样用高中的方法作

用单位圆说明（r=1）
在第一象限中：
∫(1-x^2)^(1/2)*dx
=∫(1-sint*sint)^(1/2)*d(sint)(t从0到π/2)
=∫cost*cost*dt
=0.25*∫[1+cos(2t)]*d(2t)
=0.25*∫du+0.25*∫cosu*du(u从0到π)
=0.25π+0.25*(sinπ-sin0)
=0.25π
∴在四个象限中：
S=4*0.25π=π

s=(pai)r2
s'=2(pai)r
l=ds/dr=s'=2(pai)r

已知圆面积公式,用导数定义证明圆的周长公式? 导数证明圆的周长公式已知半径为R的圆的面积公式,利用导数的定义证明周长公式 圆的公式要综合公式 圆的 已知周长求面积 已知直径求周长 已知直径求面积圆的公式要综合公式 圆的 已知周长求面积已知直径求周长 已知直径求面积 誰会用导数求圆的面积公式. 圆的面积公式和圆的周长公式分别如何证明? 已知圆的周长,求面积的公式 已知圆的面积求周长的公式 已知圆的周长,怎么求面积?要公式. 已知周长求圆面积的公式是? 已知周长求圆面积的公式是（ ）. 证明圆的面积公式 圆的面积公式和周长公式 已知圆面积S=3.14r^2,根据导数的定义求S'(r) 请用定义证明指数函数的导数 导数公式证明那个导数乘法公式的证明如何用面积法呢》? 导数的公式证明 圆的周长计算公式如何证明 圆面积公式,周长公式