作业帮lim(x->1)2x/(x+1)的2x/(x-1)次方 请教下怎么算.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:53:37
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lim(x->1)2x/(x+1)的2x/(x-1)次方 请教下怎么算.
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为了方便,我用L代替lim(x→1),用J代替lim(t→∞)
原式=L {1+1/[(x+1)/(x-1)]}^{[(x+1)/(x-1)][(2x)/(x+1)]}
设(x+1)/(x-1)=t
原式=L {J [(1+1/t)^t]}^[(2x)/(x+1)]=L e^[(2x)/(x+1)]=e
解题思路：此题属于1^∞类型求极限,构造第二个重要极限
lim(1-x)^(2/x) x->0
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
lim(x^2+1/x^2-2x)^x=?
Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算
lim x→1 x-1/x^2-x
lim(x->无穷大){(2^x-3^x)/2}^(1/x)
Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞)
X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的?
lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x )
lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x
lim(1+x/x)2x (x→∞)
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷
lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=?
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
极限：lim(x->2)1/(x-2)
lim(1-(5/x))^x-2