若a^2+3a+1=0,求代数式a^4+3a^3-a^2-5a+(1/a)-2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:26:27
若a^2+3a+1=0,求代数式a^4+3a^3-a^2-5a+(1/a)-2的值
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若a^2+3a+1=0,求代数式a^4+3a^3-a^2-5a+(1/a)-2的值
若a^2+3a+1=0,求代数式a^4+3a^3-a^2-5a+(1/a)-2的值

若a^2+3a+1=0,求代数式a^4+3a^3-a^2-5a+(1/a)-2的值
a^2+3a+1=0
所以a^2+3a=-1
a^2+3a+1=0
所以a^2+1=-3a
两边除a
a+1/a=-3
a^4+3a^3-a^2-5a+(1/a)-2
=a^2(a^2+3a)-a^2-6a+a+1/a-2
=-1*a^2-a^2-6a+(-3)-2
=-2a^2-6a-3-2
=-2(a^2+3a)-5
=-2*(-1)-5
=-3

a^2+3a+1=0,
a^2+3a=-1,a^2=-3a-1,a+1/a=-3
a^4+3a^3-a^2-5a+(1/a)-2
=a^2(a^2+3a-1)-5a+(1/a)-2
=-2a^2-5a+(1/a)-2
=-2(-3a-1)-5a+(1/a)-2
=6a+2-5a+(1/a)-2
=a+(1/a)
=-3