作业帮直线根号（3）x+y-2根号(3)=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:44:03
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直线根号（3）x+y-2根号(3)=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角为
直线根号（3）x+y-2根号(3)=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角为
直线根号（3）x+y-2根号(3)=0截圆x^2+y^2=4得的劣弧所对的圆心角为
60度
已知圆方程为x^2+y^2=4
故该圆是以原点为中心半径为2的圆
已知直线方程为：根号（3）x+y-2根号(3)=0
即y=2根号(3）-根号（3）x
带入圆方程可得
（2根号(3）-根号（3）x^2+x^2=4
解得x=1或者x=2
即直线与圆相交于（1,根号3）,（2,0）两点
两点间直线距离即为直线截圆的劣弧长度
计算方法为
根号下=2
又因为圆半径为2
所以圆心角为60度
直线√3x+y-2√3=0交坐标轴
于A（0，2√3），B（2，0）
原点到直线的距离为√3
取AB的中点为D，OD=√3
∠BOD=30，所以劣弧所对的圆心角为
2∠BOD=30=60