求积分 ∫ x arccos xdx 求救啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:06:59
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求积分 ∫ x arccos xdx 求救啊
∫x•arccosxdx
= ∫arccosxd(x²/2)
= (1/2)x²•arccosx - (1/2)∫x²d(arccosx)
= (1/2)x²•arccos(x) - (1/2)∫ x²•[-1/√(1 - x²)]dx
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,
令：x = sinθ θ∈[-π/2,π/2],
得：dx = cosθdθ,√(1 - x²)=cosθ.
原积分= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ (sin²θ/cosθ)•cosθdθ
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ sin²θdθ
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/2)∫ (1 - cos2θ)/2dθ
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/4)(θ- 1/2•sin2θ) + C
= (1/2)x²•arccos(x) + (1/4)arcsin(x) - (x/4)√(1 - x²)+C

求积分 ∫ x arccos xdx 求救啊 用部分积分法求下列不定积分:∫arccos xdx. 求积分 ∫（x-3)√xdx 求xdx/(a+x)积分 ∫xe^xdx求积分 利用分部积分法求∫x^2e^xdx. ∫sin^3x/cos^4xdx 求积分, ∫sin^4xdx/cos^2x 求积分.坐等 求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 求积分∫√1+x/√1－xdx ∫sin^2xdx/(1+cos^2x)求积分 不定积分∫arcsin x●arccos xdx 分部积分求不定积分.∫x10^xdx ∫xe^-xdx 积分求∫xtan^2xdx 求积分∫（3e)^xdx 求定积分∫tan^3xdx ∫e^2x/xdx怎么求积分?（e的2x次方除x的积分）如题：是求积分∫e^2x/xdx 用分部积分法求 积分x^2*e^xdx