作业帮分部积分法求不定积分（过程）第19题 要讲解过程.求大神!~我要19题的过程！！！！ 不会的别来捣乱
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:27:53
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分部积分法求不定积分（过程）第19题 要讲解过程.求大神!~我要19题的过程！！！！ 不会的别来捣乱
分部积分法求不定积分（过程）
第19题 要讲解过程.
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∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
let
x = tany
dx = (secy)^2 dy
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
= ∫ cosy .ln(tany) dy
= ∫ ln(tany) dsiny
= siny.ln(tany) - ∫ siny.( 1/tany) (secy)^2 dy
= siny.ln(tany) - ∫ secy dy
= siny.ln(tany) - ln| secy+ tany| + C
=[x/√(1+x^2)].ln|x| - ln| √(1+x^2) + x | + C