函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 06:06:32
函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为?
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函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为?
函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为?

函数f(x)=x*(3-x)^1/2在闭区间0~3上满足罗尔中值定理的值为?
函数f(x)=x*(3-x)^1/2在0与3处等于0,符合罗尔中值定理,所以在0~3上必存在这样一点
在哪儿呢?求导
f'(x)=(3-x)^1/2-x*(3-x)^(-1/2)=0
解得唯一的一点是 ：x=2

满足罗尔中值定理的值为2/3
由f(0)=f(3)=0,根据罗尔中值定理可知存在c,使得f'(c)=0,下面求满足罗尔中值定理的值c,由f(x)=x*(3-x)^1/2得f'(x)=√(3-x)-x/√(3-x),求解方程f'(x)=0,解得x=2/3.

ξ=2 ， f’（ξ）=0

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 函数f(x)在R上满足f(2-x)=f（2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0证明函数的周期 函数f(x)=x^3-3x^2+1在x=?取得极小值 函数f(x)=x-3x^2+1在x=?取极小值 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 求函数f(x)最大值,怎么算?设函数f(x)=-x'3+3x+2求函数f(x)在[-1,3]的最大值. 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式 已知函数f(x)=-2除以x-1(1)求证函数f(x)在【2,3】是增函数. 函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值?f(x)=x^3-3x+1 f′(x)=3x^2-3=3(x^2-1)函数f(x)=x^3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值?f(x)=x^3-3x+1f′(x)=3x^2-3=3(x^2-1) 第一步怎么变成第二步的? 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x