在三角形ABC中 角A,B,C所对的边 分别为abc 3bcosA=ccosA+acosC 求tanA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:05:24
在三角形ABC中 角A,B,C所对的边 分别为abc 3bcosA=ccosA+acosC 求tanA
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在三角形ABC中 角A,B,C所对的边 分别为abc 3bcosA=ccosA+acosC 求tanA
在三角形ABC中 角A,B,C所对的边 分别为abc 3bcosA=ccosA+acosC 求tanA

在三角形ABC中 角A,B,C所对的边 分别为abc 3bcosA=ccosA+acosC 求tanA
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sibC,
可得：c=bsinC/sinB,a=bsinA/sinB,
因为 3bcosA=ccosA+acosC,
所以 3bcosA=bsinCcosA/sinB+bsimAcisC/sinB,
3sinBcosA=sinCcosA+simAcosC
因为 A+B+C=180度,
所以 sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)
=sin(180度--B)
=sinB,
所以 3sinBcosA=sinB,
3cosA=1,
cosA=1/3,
因为 (sinA)^2+(cosA)^2=1,A小于180度,
所以 sinA=根号[1--(cosA)^2]
=根号[1--(1/3)^2]
=根号（8/9）
=（2根号2)/3
所以 tanA=sinA/cosA=2根号2.

3b cosA=c cosA+a cosC

3b· (b-x)÷c=c· (b-x)÷c+a· x÷a

3b· (b-x)÷c= (b-x)+x

3b· (b-x)=bc

3b²-bc=3bx

x=b-c/3      AD=b-x=c/3

h²=c²-（b-x）²=8c²/9、

h=2√2c /3

tanA=h÷（b-x）=h÷（c/3）=2√2

由正弦定理得：
3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB;
易得： cosA=1/3;
又 tanA*tanA=1/(cosA*cosA)-1=8;cosA>0;
可得： tanA=2sqrt(2);
注：sqrt(2)为根号2.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A