作业帮求教一道关于等价无穷小的极限题～lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:37:32
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求教一道关于等价无穷小的极限题～lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1
求教一道关于等价无穷小的极限题～
lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,
为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1
求教一道关于等价无穷小的极限题～lim（x->0）[x^2*(sin1/x)]/sinx,为什么不能代换成lim(x->0) [x^2*(1/x)]/x=1
将分母的sinx 代换为x,分子,分母同时消掉一个x,就变成
x*sin(1/x),x趋于0时,sin(1/x)是一个有界函数,有界函数*无穷小,其极限任为无穷小.所以,最后所求极限为0.