若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 03:35:55
若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少
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若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少
若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少

若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少
第k项是C9(k-1)*(ax^2)^9-k+1)*(-1/x)^(k-1)
常数项则指数=0
20-2k-(k-1)=0
k=7
所以系数=C96*a^3=84
a=1
各项系数之和就是x=1的值
所以各项系数之和=(1-1/1)^9=0

根据二项式定理,展开式中第n项是9Cn*(ax^2)^(9-n)*(-1/x)^n。
由此可知,常数项是第7项,即n=6时,此时系数是9C3*a^3=84,所以a=1.
所以各项系数之和就是当x=1时式子的值,即(1-1/1)^9=0

若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少 若展开式(ax+1/x)(2/x-x)*5所有项系数和为2,则展开式中常数项为 多少 (ax+1/x)(2x-1)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式的常数项为 已知函数(ax+1/x)的6次方的展开式中常数项为-160那么常数a=? (2x-1/根号x)^9的展开式中,常数项为多少? 二项式(1/x-ax^2)^9的展开式中的常数项为-21/2,则实数a=?RT 已知(ax-1/√x)^6(a>0)的展开式中常数项为60,则(x+a)(x-1)^4的展开式中x^2项的系数为 若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少 设常数a>0,(ax-1/x)^5展开式中x^3的系数为-(5/81),则a= (x+(1/x)-2)³展开式中常数项是 设常数a>0,(ax^2+1/√x)^4展开式中系数x^3的系数是3/2,a=?rt (2x-1/x)^n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为? 若(x^2 + 1/x^2)^n的展开式中,只有第四项的系数最大,则这个展开式的常数项是 若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为 若(2x+1/x)的n次方展开式,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值?详细过程,谢谢 若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为 二项式定理的一道数学题(2x^3-1/(ax^2))^10展开式中常数项为为105/2,则a为什么值? (2+x+x∧2)(1-1/x)∧3的展开式中常数项为