y=根号下(2x-1)/x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:32:08
y=根号下(2x-1)/x的值域
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y=根号下(2x-1)/x的值域
y=根号下(2x-1)/x的值域

y=根号下(2x-1)/x的值域
y = √(2x-1)/x
2x-1≥0
定义域x≥1/2
令t=√(2x-1)≥0
x=(t²+1)/2
y = 2t/(t²+1)
t=0时,y=0
t>0时,y=2/(t+1/t) = 2 /[(√t-1/√t)²+2]
[(√t-1/√t)²+2]≥2
0<2 /[(√t-1/√t)²+2]≤1
综上,值域【0,1】

根号下的是(2x-1)还是(2x-1)/x

值域为√2>y>0,