已知函数f(x)=-x|x|+px.若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:32:40
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已知函数f(x)=-x|x|+px.若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.
已知函数f(x)=-x|x|+px.
若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.
已知函数f(x)=-x|x|+px.若函数y=f(x)-(p-1)(2x2+x)-1在区间[1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围.
∵x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px,
∴y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)=-(2p+1)x^2+x=-x[(2p+1)x-1].
令y=0,得:-x[(2p+1)x-1]=0,∴x=1/(2p+1)>0,∴2p+1>0,∴p>-1/2.
∴满足条件的p的取值范围是(-1/2,+∞).
∵x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px,
∴y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)=-(2p+1)x^2+x=-x[(2p+1)x-1]。
令y=0,得:-x[(2p+1)x-1]=0,∴x=1/(2p+1)>0,∴2p+1>0,∴p>-1/2。
∴满足条件的p的取值范围是(-1/2,+∞)。追问为什么x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px
最后没有...
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∵x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px,
∴y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)=-(2p+1)x^2+x=-x[(2p+1)x-1]。
令y=0,得:-x[(2p+1)x-1]=0,∴x=1/(2p+1)>0,∴2p+1>0,∴p>-1/2。
∴满足条件的p的取值范围是(-1/2,+∞)。追问为什么x∈[1,+∞),∴f(x)=-x^2+px
最后没有-1吗..
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