无穷小和有界变量的和是无穷小吗?

无穷小和有界变量的和是无穷小吗? 下面几个定理是否都正确1.任意有限个无穷小的和仍是无穷小.2.有界变量与无穷小的和仍是无穷小.3.无限个无穷小的和需另外分析.4.无穷小/无穷小；无穷大/无穷大；无穷小*无穷小；无穷大- 无穷小和有界变量乘积是什么上边老师讲的是0. 有界变量和无穷小量的区别和联系,对于数列来讲，无穷小一定是有界量。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界量， 无限的无穷小的和一定是无穷小吗? 无限个无穷小的和及积是无穷小吗? 无限个无穷小的和一定是无穷小吗 有界变量与无穷小量的和是否仍为无穷小? 有限个无穷小的乘积是无穷小(定理)那无限个无穷小的乘积是无穷小吗?能举个例子吗?有限个无穷小的和是无穷小(定理) 但是无限个无穷小的和不是无穷小啊.有例子.对于乘积,我感觉也是 无穷小与有界变量的乘积仍未无穷小.那与无界变量呢? 极限运算法则中为何特地说明“有限个无穷小”?有限个无穷小的和是无穷小,有限个无穷小的乘积是无穷小.无穷多个无穷小的和（乘积）与此不同吗,能否作出说明? 为什么有界变量与无穷小的乘积也为无穷小呢? 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? 无穷小的比较ln(1+t)和t是一对等价无穷小吗?为什么 无穷小和有界量的乘积是无穷小,这句话正确吗? 无界函数与无穷小的乘积是无穷小吗? 定积分原理与dxdx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积按定理有界函数与无穷小的乘积为无穷小那么积分就是无穷多个无穷小的加和可是按照定理有限多个无穷小的加和 关于无穷小概念的几个问题1,变量和函数有什么区别?2,是不是在x取到某个值x0使变量等于0,不管x0可取到是1个还是多个,变量都是无穷小?3.如果2成立,则x²和（x-1）²都是无穷小,但x²+