设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:17:43
设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx
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设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx
设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx

设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx
y=f(x^3)+f(sinx)
复合函数求导:
y'=f'(x^3)(x^3)'+f'(sinx)(sinx)'
=3x^2f'(x^3)+cosxf'(sinx)
所以
dy/dx=3x^2f'(x^3)+cosxf'(sinx)

y=f(x^3)+f(sinx)
为复合函数,则,先对整体求导,在对具体函数求导。
dy/dx =(x^3)'*f’(x^3)+(sinx)’*f’(sinx)
dy/dx =3x^2*f’(x^3)+cosx*f’(sinx)