点A（-1,-1）在二次函数y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1的图像上,求该二次函数的解析式.

点A（-1,-1）在二次函数y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1的图像上,求该二次函数的解析式.
点A（-1,-1）在二次函数y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1的图像上,求该二次函数的解析式.

点A（-1,-1）在二次函数y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1的图像上,求该二次函数的解析式.
带入（-1,-1）,可得
（m^2-1）+2(m-2)+1=-1
m^2-1+2m-4+2=0
m^2+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0
解得m=1或m=-3
又∵m^2-1≠0,解得m≠±1
∴m=-3
带入m=-3,可得解析式为y=8x^2+10x+1

将A（-1，-1）代入y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1得
(m²—1)+2(m—2)+1=—1
m²+2m=3
m²+2m+1=3+1
（m+1）²=4
∴m+1=2或m+1=—2
∴m=1或m=—3
∵y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1是二次函数<...

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将A（-1，-1）代入y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1得
(m²—1)+2(m—2)+1=—1
m²+2m=3
m²+2m+1=3+1
（m+1）²=4
∴m+1=2或m+1=—2
∴m=1或m=—3
∵y=(m²-1)x²-2(m-2)x+1是二次函数
∴m—1≠0
m≠1
∴m=3
∴y=8x²-2x+1
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精锐教育数学老师为您把点（-1,-1）带代入二次函数得，m²-1+2（m-2）+1=-1,解得m²+2m-3=0,（m+3）（m-1）=0,解得m=-3或m=1，因为m²-1≠0,即m≠±1,m=-3.二次函数解析式为8x²+10x+1=0