求证:[二次根号(x^2+4)][sinx+cosx]/(x^2+5)<1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 01:54:03
求证:[二次根号(x^2+4)][sinx+cosx]/(x^2+5)<1
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求证:[二次根号(x^2+4)][sinx+cosx]/(x^2+5)<1
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求证:[二次根号(x^2+4)][sinx+cosx]/(x^2+5)<1
证:
∵sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≤√2
又(x^2+5)/二次根号(x^2+4)=二次根号(x^2+4)+1/二次根号(x^2+4)≥2
∴sinx+cosx<(x^2+5)/二次根号(x^2+4)
∴[二次根号(x^2+4)][sinx+cosx]/(x^2+5)<1