根号（x2—1）的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/13 13:09:36
根号（x2—1）的不定积分
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根号（x2—1）的不定积分
根号（x2—1）的不定积分

根号（x2—1）的不定积分
∫√（x^2-1）dx =∫tanx * secx*tanxdx  (第二类换元法：x=sect,t属于<0,π/2))
=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt
=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt
即∫√（x^2-1）dx =∫tant * sect*tantdt= secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt
将等式右边的∫tant*tant*sectdt移到左边:
∫√（x^2-1）dx =∫tant * sect*tantdt=1/2 secttant-1/2∫sectdt
=1/2 secttant-1/2ln⁄sect+tant⁄+c=1/2x√(x^2-1)-1/2ln(x+√(x^2-1))+c

根号（x2—1）的不定积分 求根号(1+x2)的不定积分 如何求 x2/根号下(1+ x-x2)的不定积分 dx/(x2根号(x2-1))不定积分 求根号下1+x-x2分之一的不定积分 1/根号9x2-6x+7的不定积分 请帮我解一道不定积分的题目~~~∫ 根号（9-x2）----------------- x2根号（9-x2） ∫ ----------------- x2 根号（x2-9）／x2的不定积分给图＠竟然不能给图……分子是根号（x2-9） 分母是x2 求不定积分, x2/根号下(a2-x2)的不定积分过程 求arctanx/(x2(1+x2))的不定积分? ln(根号x+根号（x+1））的不定积分 1/（根号x+3次根号x）的不定积分 根号x除以（根号x+1）的不定积分 求(x+1)除根号下(3+4x-4x2)的不定积分 求根号下(a^2+x2)^3的不定积分 ln(x+根号（1+x2次））求不定积分如题 1/x2+x dx的不定积分 1/√2x-x2 的不定积分?