求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.(过程详细点!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:09:06
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求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.(过程详细点!)
求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.(过程详细点!)
求函数y=2cos²x+sin2x-1的最值和最小正周期.(过程详细点!)
由二倍角公式:cos2x=2cos²x-1
得:y=2cos²x+sin2x-1
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以,最小正周期是:2π/2=π
当2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8时,y的最大值为:√2
当2x+π/4=2kπ-π/2,即x=kπ-3π/8时,y的最小值为:-√2