求sin(xy)+ln(y-x)=xe^y 所确定的隐函数在x=0处的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:23:14
求sin(xy)+ln(y-x)=xe^y 所确定的隐函数在x=0处的导数
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求sin(xy)+ln(y-x)=xe^y 所确定的隐函数在x=0处的导数
求sin(xy)+ln(y-x)=xe^y 所确定的隐函数在x=0处的导数

求sin(xy)+ln(y-x)=xe^y 所确定的隐函数在x=0处的导数
将x=0代入,解得:y=1
两边对x求导得:[cos(xy)](y+xy')+[1/(y-x)](y'-1)=e^y+x(e^y)y'
将x=0,y=1代入上式得:1+(y'-1)=e,得y'=e
因此函数在x=0处导数为e
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隐函数求导。