二重积分极坐标转化为直角坐标问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:27:05
二重积分极坐标转化为直角坐标问题
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二重积分极坐标转化为直角坐标问题
二重积分极坐标转化为直角坐标问题
 

二重积分极坐标转化为直角坐标问题
θ=0代表x轴正向,θ=π/4代表射线y=x(x≥0),r=secθ的直角坐标方程是x=1,所以D由y=0,y=x,x=1围成,D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.

把极坐标下的图画出来就行了。

0≤r≤secθ, 即 0≤rcosθ≤1， 即 0≤x≤1， 0≤θ≤π/4.
画图知积分域是以 (0,0), (1,0), (1,1) 为顶点的三角形，
即 D =｛(x,y)| y=x, x=1, y=0｝

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