∫dx/(1+tanX)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 00:25:02

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∫dx/(1+tanX)=?
∫dx/(1+tanX)=?

∫dx/(1+tanX)=?
令t=tanx
原式=∫1/[(1+t)(1+t^2)]dt
=(1/2)∫1/(1+t)dt-(1/2)∫(t-1)/(1+t^2)dt
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)∫(t-1)/(t^2+1)dt
…………①
而∫(t-1)/(t^2+1)dt
=(1/2)∫1/(t^2+1)d(t^2+1)-∫1/(t^2+1)dt
=(1/2)ln|t^2+1|-arctant+C………②
将②式代回①式即可.

∫dx/(1+tanX)=? ∫dx/(1+tanx) ∫ln（1+tanx）dx= 求∫tanx/(1-(tanx)^2)dx ∫tanx(tanx＋1)dx tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C 求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx 积分∫((tanx)^2-1)dx=?请尽可能详细. ∫f'(tanx)dx=tanx+C ,f(x)=? ∫（1-tanx）/（1+tanx）dx求導? 积分∫1/(1+tanx)dx ∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=? ∫secx(secx-3tanx)dx=? ∫dx/1+tanx 怎么求 ∫sec²x/1+tanx dx 求不定积分∫((tanx)^4-1)dx, ∫sin^2x(1+tanx)dx 求不定积分?∫(tanx-1)^2dx