已知函数f(x)=5根号3COS方x+根号3SIN方x+4SINxcosx 求丶周期丶单调性丶对称中心丶对称轴丶f(x)=3根号3+2的解 f(x)>等于 3根号3+2的解集 求 f(x)的最值 当0≤x≤π/2 时 求f(x)的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:43:14
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已知函数f(x)=5根号3COS方x+根号3SIN方x+4SINxcosx 求丶周期丶单调性丶对称中心丶对称轴丶f(x)=3根号3+2的解 f(x)>等于 3根号3+2的解集 求 f(x)的最值 当0≤x≤π/2 时 求f(x)的最值
已知函数f(x)=5根号3COS方x+根号3SIN方x+4SINxcosx 求丶周期丶单调性丶对称中心丶对称轴丶
f(x)=3根号3+2的解 f(x)>等于 3根号3+2的解集 求 f(x)的最值 当0≤x≤π/2 时 求f(x)的最值
已知函数f(x)=5根号3COS方x+根号3SIN方x+4SINxcosx 求丶周期丶单调性丶对称中心丶对称轴丶f(x)=3根号3+2的解 f(x)>等于 3根号3+2的解集 求 f(x)的最值 当0≤x≤π/2 时 求f(x)的最值
公式:cos2x=2COS方x-1=1-2SIN方x aSINx+bcosx=根号(a方+b方)SIN(x+t) t为变量
原函数可化简为:f(x)=4SIN(2X+π/3)+3根号3
最小正周期:2π/2=π
令-π/2+2Kπ≤2X+π/3≤π/2+2Kπ 解得 -5/12π+Kπ≤x≤π/12+Kπ K属于Z
所以单调增区间为【5/12π+Kπ,π/12+Kπ】,K属于Z
同理,单调减区间【π/12+Kπ,7/12π+Kπ】,K属于Z
对称中心:令2X+3π=Kπ,得 X=π/3+Kπ/2 ,K属于Z
对称轴:令2X+3π=π/2+Kπ,得X=π/12+Kπ/2 ,K属于Z
令f(x)=3根号3+2,得4SIN(2X+π/3)+3根号3=3根号3+2
化简SIN(2X+π/3)=1/2.,X=-π/12+Kπ或π/4+Kπ
令f(x)>=3根号3+2,得SIN(2X+π/3)>=1/2,解得-π/12+Kπ≤x≤π/4+Kπ,此时
f(x)max=f(π/12)=4+3根号3
f(x)min=f(π/4)=2+3根号3
当0≤x≤π/2 时有图像及单调性可知f(x)max=f(π/12)=4+3根号3
你是说这题么?
f(x)=根号3*sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)且f(x)最小正周期为π/2这当0<=x<=π/2时,求f(x)单调递减区。
f(x)=√3*sinwx+coswxcosπ/3-sinwxsinπ/3+coswxcosπ/3+sinwxsinπ/3
=√3*sinwx+2coswxcosπ/3
=√3*sinwx+cosw...
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你是说这题么?
f(x)=根号3*sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)且f(x)最小正周期为π/2这当0<=x<=π/2时,求f(x)单调递减区。
f(x)=√3*sinwx+coswxcosπ/3-sinwxsinπ/3+coswxcosπ/3+sinwxsinπ/3
=√3*sinwx+2coswxcosπ/3
=√3*sinwx+coswx
=2sin(wx+30`)
w=4
0<=x<=π/2,4x+30`∈[30`,390`]
4x+30`∈[90`,270`]
减区间:[15`,60`]希望采纳。
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