线代的4-5题没有思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:06:10
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线代的4-5题没有思路,


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(4)如果令A=(a1,a2,...,an) ,即a1,a2,...,an是矩阵A的列向量.
则方程组AX=0有非零解,就是存在不全为零的数x1,x2,...,xn使得
x1a1+x2a2+...+xnan=0
可见A的列向量组a1,a2,...,an线性相关,所以必有一个列向量可以有其余向量线性表示.故选(C).
(5)矩阵有相同的特征值,当然就一定有相同的特征多项式,这没有什么可考虑的.因为特征值就是特征多项式的根.