求由曲线y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为?求方法..答案也写下谢谢·····

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:26:23
求由曲线y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为?求方法..答案也写下谢谢·····
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求由曲线y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为?求方法..答案也写下谢谢·····
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1.对x求积分,则上限是1,下限是0,
S=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3 +C
将1和0代入求得:面积S=1-1/3=2/3

2.对y求积分,则上限是1,下限是0,
S=∫√ydy=2/3*y^(3/2)/3 +C
将1和0代入求得:面积S=2/3