作业帮参数方程与极坐标怎么转化我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如r=a 就是y=asinθx=asinθ然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ y=asin^3t参数方程的参数t和极坐标里的θ有什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 13:47:05
参数方程与极坐标怎么转化我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如r=a 就是y=asinθx=asinθ然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ y=asin^3t参数方程的参数t和极坐标里的θ有什
参数方程与极坐标怎么转化
我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如
r=a 就是y=asinθ
x=asinθ
然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ
y=asin^3t
参数方程的参数t和极坐标里的θ有什么关系?
参数方程与极坐标怎么转化我知道极坐标其实就是一种参数方程,比如r=a 就是y=asinθx=asinθ然是如果是x=acos^3t ,这个应该怎么转化,这里的t跟上面的θ y=asin^3t参数方程的参数t和极坐标里的θ有什
[1]首先极坐标是个坐标,不是方程.不能说极坐标是参数方程.曲线的直角坐标方程、极坐标方程及参数方程只是曲线的3种表达方式,可以相互转化.
[2]参数方程转化为曲线方程就是找到x、y之间的关系,消去参数.
对于lz所给题目,可见（x/a）开3次方=cost,(y/a)开3次方=sint.
由cos^2t+sin^2t=1,易得:(x/a)^(2/3)+(y/a)^(2/3)=1
[3]参数方程的参数t和极坐标里的θ没有什么必然关系.
θ是在极坐标系里曲线上一点M与极点O连线 与极轴之间的夹角.而t是为了表示x、y之间的关系而引入的第三个变量即为“参变量”.
可参考以下内容:
(1)先说曲线方程.
一条曲线可以看做由许多点集合而成.因每一点在平面直角坐标系中都有一对坐标 x和y .尽管同一个曲线上各点的坐标x,y不一样,但是每一点的x和y之间的关系却具有共同的规律.这种共同的规律我们可以用一个函数关系式来表示,即为该曲线的曲线方程.例:x^2+y^2=a^2.
(2)曲线的参数方程.
曲线方程是 y跟x之间的“直接”关系.参数方程不一样,除了x、y两个变量外,再引入第三个变量叫做“参变量”,然后分别写出x、y跟这个参变量之间的关系式.
对于在原点（0,0）,半径为a的圆.如果P是这个圆上任意的一点,连接PO,并把PO跟x轴正方向之间的夹角∠POX用t表示.当P点在圆上的位置变化时,t的大小也会跟着变化.这就说明,这个t,也是一个“变量”.而且t跟P点的坐标x、y之间有函数关系.由三角函数的知识,可以分别写出x、y跟t之间的函数关系式（方程）：y=asint,x=acost.
{其中半径a是不变的常量,x、y和t是变量,而且t是“自变量”,x和y都是t的函数.我们把t这种变量叫做“参变量”,把这个方程叫做“圆心在原点的圆的参数方程”.}
在参数方程里,x和y是通过参变量这个“第三者”来接上关系的.
(3)极坐标方程
其跟直角坐标下的曲线方程的意义相类似的.直角坐标系中是用x和y一对坐标来确定点的位置的,直角坐标系中的曲线方程,是曲线上任意一点的坐标y跟x的函数关系式.极坐标系中是用ρ（极径――距离）和θ（极角――方向）这一对“极坐标”来确定点的位置.曲线的极坐标方程是曲线上任意一点的极坐标ρ跟θ的函数关系式.
r=√(x^2+y^2)
θ=arctan(y/x)
y=asinθ
x=asinθ
以上两式平方相加,得
x^+y^=a^
此即表示圆心为（0，0）半径为a的圆
这是圆的参数方程，
一般拿倒手就销参，
化成自己熟悉的形式
都是圆嘛