判断该函数的奇偶性和单调性!f(x)=(1一x)/(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:38:25
判断该函数的奇偶性和单调性!f(x)=(1一x)/(1+x)
xTn@2@"vee584Wv*;a+RmHř; +B/q]shjo'`Ǭ'з6d|m@} Y_fYeOZՊY]=i'kM:}a@pMF4l7JE;bm !_}ϦozHo^ɐ2/ k;Yvvը`ILG 0Q$\ JԹ!& F2Oc";HSd[(P-oŲR:y\ba#@(Ev ІodU`/ZhvHNW[4u,j@ӈ5xn k'kCs׺̩-g@L"\n_x,YS+YWA`W4ԶqUt^Yk?pF2v=1

判断该函数的奇偶性和单调性!f(x)=(1一x)/(1+x)
判断该函数的奇偶性和单调性!f(x)=(1一x)/(1+x)

判断该函数的奇偶性和单调性!f(x)=(1一x)/(1+x)
因为x≠-1,所以定义域关于原点不对称,所以是非奇非偶函数,

  由题,f(x)的定义域为x≠-1,不关于原点对称,
  所以f(x)既不是偶函数也不是奇函数.
  在(-∞,-1)上,任取x1,x2,设x1  则f(x2)-f(x1)=2(x1-x2)/(1+x1)(1+x2),
  又x1  即f(x2)-f(x1)<0,
  所以f(x...

全部展开

  由题,f(x)的定义域为x≠-1,不关于原点对称,
  所以f(x)既不是偶函数也不是奇函数.
  在(-∞,-1)上,任取x1,x2,设x1  则f(x2)-f(x1)=2(x1-x2)/(1+x1)(1+x2),
  又x1  即f(x2)-f(x1)<0,
  所以f(x)在(-∞,-1)上为减函数,
  同理可证f(x)在(-1,+∞)上为减函数,
  但函数在-1左右的值无法比较,
  所以不能说f(x)在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上为减函数。
  综上所述:f(x)既不是偶函数也不是奇函数,
  在(-∞,-1)和(-1,+∞)都为减函数.
  希望你能采纳!

收起

谁会......

判断该函数的奇偶性和单调性!f(x)=(1一x)/(1+x) 判断函数f(x)=x的单调性和奇偶性 已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性 判断函数f(x)=lg(√(x^2+1)-x)的奇偶性、单调性 分数指数幂的单调性和奇偶性怎么判断怎么判断y=f(x)=a^(m/n)的单调性和奇偶性 已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性 证明函数f(x)= -x^3-x的奇偶性和单调性 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性和单调性 已知函数f(x)=lg*1+x/1-x,判断它的单调性和奇偶性并证明 函数f(x)=x的立方+x,判断奇偶性,和单调性,说明理由拜托各位了 3Q 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性 已知f(X)=1/(2∧X-1)+1/2..判断函数的奇偶性和单调性 判断函数f(x)=lg(1+x/1-x),x属于(-1,1),求函数的奇偶性和单调性 已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性 已知函数f(x)=2x/x的平方+1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性 判断函数y=lglxl的奇偶性和单调性 函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性. 已知函数f(x)=x/x2+1(1)判定其奇偶性(2)指出该函数在区间(0,1)的单调性并证明(3)利用(1)(2)的结论,指出该已知函数f(x)=x/1加x的平方. 1,判断其奇偶性. .2,指出函数在区间(0,1)上的单调性并证