作业帮一个数有12个约数,乘以81后有36个约数,那么这个数至少是多少?第2小、第3小各是多少?没有财富了，请原谅。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:32:31
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一个数有12个约数,乘以81后有36个约数,那么这个数至少是多少?第2小、第3小各是多少?没有财富了，请原谅。
一个数有12个约数,乘以81后有36个约数,那么这个数至少是多少?第2小、第3小各是多少?
没有财富了，请原谅。
一个数有12个约数,乘以81后有36个约数,那么这个数至少是多少?第2小、第3小各是多少?没有财富了，请原谅。
假设正整数n分解质因数为：
n=(a1^x1)*(a2^x2)...(am^xm)
其中a1、a2……am为互不相等的质数,x1、x2……xm为正整数
那么正整数n有(x1+1)(x2+1)...(xm+1)个约数
根据题意,(x1+1)(x2+1)...(xm+1)=12
情况1：n不能被3整除
那么81n=(3^4)*(a1^x1)*(a2^x2)...(am^xm)
那么正整数81n有(4+1)(x1+1)(x2+1)...(xm+1)=60个约数（与题设矛盾）
情况2：n能被3整除
假设n=(3^x1)*(a2^x2)...(am^xm)
那么81n=(3^4)*(3^x1)*(a2^x2)...(am^xm)=[3^(4+x1)]*(a2^x2)...(am^xm)
那么正整数81n有(4+x1+1)(x2+1)...(xm+1)个约数
根据题意,(4+x1+1)(x2+1)...(xm+1)=36
所以(5+x1)/(1+x1)=3
所以x1=1
所以n=3*(a2^x2)*(a3^x3)...(am^xm)
其中a2、a3……am为互不相等且不为3的质数,x2、x3……xm为正整数
且满足(x2+1)(x3+1)...(xm+1)=6
所以n最小为3*(2^2)*(5^1)=60
第二小为3*(2^2)*(7^1)=84
第三小为3*(2^5)=96
一个数有12个约数,乘以81后有36个约数,那么这个数至少是多少?第2小、第3小各是多少?没有财富了，请原谅。
一个数的3次方有100个约数,求这个数有多少个约数?
一个数有6个约数,那么这个数的平方有多少个约数?
一个数a有3个约数,25a有多少个约数
一个数a有3个约数,25a有多少个约数
一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数是多少?
一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数是多少?
一个数有 5个约数这个数 是什么
一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?
怎么求一个数有几个约数?比如720有多少个约数?急用!
两自然数最小公倍数是20000,且其中一个数有12个约数,另一个数有20个约数,那么这两个数的差是几?
一个数的完全平方数有35个约数,求该数的约数个数共有多少个
一个数的最小倍数是12,这个数有（）个约数
一个数的最小倍数、最大因数都是12,这个数有( )个约数
质数的约数个数有?个 合数的约数个数至少有?个
两个自然数的最小公倍数是144,且其中一个数有6个约数,另外一个数有15个约数,那么这两个数分别是多少?
已知A有12个约数,9A有24个约数,15A有36个约数,5A有几个约数
已知A有12个约数,9A有24个约数,15A有36个约数,5A有几个约数