作业帮a^2+b^2=c^2,c=ab/3-a-b,求正整数解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 04:21:08
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a^2+b^2=c^2,c=ab/3-a-b,求正整数解
a^2+b^2=c^2,c=ab/3-a-b,求正整数解
a^2+b^2=c^2,c=ab/3-a-b,求正整数解
令a+b=x
ab=y
x^2-2y=c^2 (1)
c=y/3-x (2)
x=y/3-c
y^2/9-2cy/3-2y=0
由于y>0所以,
y=6c+18
x=c+6
由于(a-b)^2=x^2-4y=c^2+12c+36-24c-72>0且是完全平方数.
即(c-6)^2-72=k^2
72=(c+k-6)(c-k-6)
因为c,k皆为正整数,故有.
c-k-6=2
c+k-6=36
或
c-k-6=4
c+k-6=18
或
c-k-6=6
c+k-6=12
解之得
c1=25,则对应的a,b为(24,7)
c2=17,则对应的a,b为(15,8)
c3=15,则对应的a,b为(12,9)
若a^2+b^2=c^2,ab=3则(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(-a+b-c)
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab=
若a>b>c,a+2b+3c=0,ab>ac与ab
a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的证明过程
若a-b=3,b-c=2,求a+b+c-ab-bc-ac
已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b*3ab^3,求3A*B-1/2A*C
有理数ab在数轴上的位置-----a---c--0-----a--------> 化简|a-b|+|a+c|-|b-c|+|2c|当a=-3 c=-2 求上试值
a^2+b^2=c^2,c=ab/3-a-b,求正整数解
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
求证 (a^2-bc)/(a+b)(a+c)+(b^2-ca)/(b+c)(b+a)=（ab-c^2）/(c+a)(c+b)
设a,b,c属于正数,利用排序不等式证明1.a^ab^b>a^bb^a(a不等于b)2.(a^2a)(b^2b)(c^2c)>=[a^(b+c)][b^(c+a)][c^(a+b)]
3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c
线段a.b.c,求作线段AB,使AB=2a+b-c
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0,则a+b+c=?
a*2+b*2+c*2-ab-3b-2c+4=0,a+b+c=?
a^2+b^2+c^2-ab-3b*2c+4=0 求：a+b+c=?
已知a、b、c∈R,求证a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c
已知a平方+B平方+c平方-ab-3b-2c+4=0.则a+B+c=?