作业帮△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=2,c=√2,cosA=√2/4.（1）求sinC和b的值；（2）求cos(2A+π/3）的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:46:58
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=2,c=√2,cosA=√2/4.（1）求sinC和b的值；（2）求cos(2A+π/3）的值.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=2,c=√2,cosA=√2/4.（1）求sinC和b的值；（2）求cos(2A+π/3）的值.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=2,c=√2,cosA=√2/4.（1）求sinC和b的值；（2）求cos(2A+π/3）的值.
1、sinC=√7/4；b=2
2、cos(2A+π/3)=- (3+√21)/8
1、∵在△ABC中
cosA=√2/4
∴sinA=√14/4
∵a=2,c=√2
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴sinC=(c*sinA)/a=(√2*√14/4)/2=√7/4
∵由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc cosA
∴2^2=b^2+(√2)^2-2*√2*b*√2/4
4=b^2+2-b
b^2-b-2=0
(b-2)(b+1)=0
b=2 或 b=-1(舍)
2、∵cosA=√2/4
∴cos2A=2cos^2A-1=2*(√2/4)^2-1= -3/4
sin2A=2sinAcosA=2*√14/4*√2/4=√7/4
∴cos(2A+π/3)=cos2Acosπ/3-sin2Asinπ/3
=(-3/4)*1/2-√7/4*√3/2= - (3+√21)/8
应该没出错,方法是对的,你最好自己再算一下,若有问题请追问,
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a=
△ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB）
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2
已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
设△ABC的内角ABC的内角对边分别为a,b,c,（a+b+c)(a-b+c）=ac1.求B2.若sinAsinC=（根号3 -1）/4,求C
设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a
三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B
已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值
在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC