勾股定理的逆定理如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD垂直于AC,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:07:37
勾股定理的逆定理如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD垂直于AC,求BD的长
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勾股定理的逆定理如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD垂直于AC,求BD的长
勾股定理的逆定理
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD垂直于AC,求BD的长

勾股定理的逆定理如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD垂直于AC,求BD的长
这题不难,就用勾股定理,你首先从A点到BC线作一垂线为AE,然后你假设BD为X,DE就是16-X,CD为32-X
根据勾股定理可知:AC平方+AD平方=CD平方
AE平方+DE平方=AD平方
最后你把数据代入,就可以算出X的
最终算出X=7
可算出AE=12,即AE^=144
(32-x)^=400+144+(16-x)^
(32-x+16-x)(32-x-16+x)=544
16(48-2x)=544
48-2x=34
2x=14
x=7

作AE垂直BC,垂足为E
△AEC相似于△DAC
AC/DC=EC/AC
DC=AC*AC/EC=400/16=25
BD=BC-DC=7