如图,已知射线AB‖OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（问题如下）1.求∠EOB的度数；2.若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变

如图,已知射线AB‖OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（问题如下）1.求∠EOB的度数；2.若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变
如图,已知射线AB‖OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（问题如下）
1.求∠EOB的度数；
2.若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变,求出这个比值；
3.在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数；若不存在,说明理由.
∠EOB的度数；
2.若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变,求出这个比值；
3.在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数；若不存在,说明理由.

如图,已知射线AB‖OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（问题如下）1.求∠EOB的度数；2.若平行移动AB,那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律；若不变
1 ∠EOB=40~
2 不变~∠OBC:∠OFC=∠BOA:∠FOA 而∠FOA=∠BOA+FOB=2∠BOA所以固定比值1/2
3 存在~∠OEC:∠OBA=(∠EOB+∠BOA ):(∠COE+∠EOB)只要∠BOA=∠COE
即∠COE=∠EOF=∠FOB=∠BOA=20时 ∠OEC=∠OBA=60~
前面是CB‖OA吧!可容易得出COAB是平行四边形

（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，
∵CB∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，
又∵∠FOB=∠AOB，
∴∠FBO=∠FOB，
∴OB平分∠AOC，
又∵OE平分∠COF，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA= ×60°=30°；
（2）不变，

全部展开

（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，
∵CB∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，
又∵∠FOB=∠AOB，
∴∠FBO=∠FOB，
∴OB平分∠AOC，
又∵OE平分∠COF，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA= ×60°=30°；
（2）不变，
∵CB∥OA，则∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，
（3）存在，
∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠AOC=∠ABC=60°，
则四边形AOCB为平行四边形，
则∠OEC=∠EOB+∠AOB，∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB，
又∵∠OEC=∠OBA，
则∠AOB=∠COE，
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°，
则∠EOB=2×15°=30°，
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=45°．

收起

1、∠EOB的度数
因：∠C=∠OAB=100°，故∠AOC=∠ABC=80°；
∠FOB=∠AOB=1/2∠FOA,
OE平分∠COF, 故∠COE=∠EOF=1/2∠COF；
所以∠EOB=∠EOF+∠FOB=1/2∠COF+1/2∠FOA=1/2∠AOC=40°

傻子