已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:05:48
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立
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已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由．      两种辅助线我画出来了  请大家帮忙写一下过程


证 EG=CG

已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立
（1）∵∠DEF=90°,G是DF中点,
∴EG=DF/2（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
同理CG=DF/2,
∴CG=EG.
（2）结论成立,理由如下：
取AE中点M,连结AG、AM（和阁下添的辅助线不同）
∵AD=CD,∠ADG=∠CDG=45°,DG=DG,
∴△ADG≌△CDG,
∴AG=CG,
∵EF∥AD,M、G分别是AE、DF的中点,
∴GM∥AD（梯形中位线定理）
又∵AD⊥AB,
∴MG⊥AE,
∴MG垂直平分AE
∴AG=EG,
∴EG=CG.

有空再做！怎么这样啊你~~急用啊证明：（1） 易知：DF为Rt△DEF和Rt△DCF的公共斜边，且G为DF的中点，∴EG=CG=DF/2，又∵∠EGF=2 ∠ EDF，∠CGF=2 ∠CDF，且 ∠EDF+ ∠CDF= ∠ BDC=45°，∴∠ CGE=∠EGF+ ∠ CGF=90°，故EG⊥CG，且EG=CG （2） （1）中的结论是否仍然成立，理由如下：连结AG，作GH // A...

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有空再做！

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∠DEF＝∠DCF＝90 ∴F和C在DF为直径的圆上 ∴EG＝CG＝﹙1/2﹚DF

按你最后一个图 EF∥DM GF＝GD ∴△GEF≌△GMD ∴GE＝GM EF＝DM 又等腰三角形BFE ∴BE＝DM ...

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∠DEF＝∠DCF＝90 ∴F和C在DF为直径的圆上 ∴EG＝CG＝﹙1/2﹚DF

按你最后一个图 EF∥DM GF＝GD ∴△GEF≌△GMD ∴GE＝GM EF＝DM 又等腰三角形BFE ∴BE＝DM △CBE≌△CDM ∴CE＝CM
∠BCE＝∠DCM ∴∠ECM＝90º ∴CG是等腰直角三角形ECM斜边的中线 ∴CG＝EG＝GM

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图1种什么结论啊

如图在正方形abcd中,e为对角线bd上一点如图 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG求 证：eg⊥cg 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG． （1）求已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1）求证：E 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG． （1）求已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1）求证：E 已知E在正方形ABCD中,对角线bd上的一点,EF⊥BC EG⊥CD,垂足分别为F,G若正方形ABCD的周长为30则四边形efcg的周长是多少 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．请求证：EG=CG且EG垂直CG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,过E点作EF垂直BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG1.求证：EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG． （1）4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1）求 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、CG．求证:...已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、C 已知,如图正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,过E作EF垂直BC,EC垂直CD,垂足为E G求证AE=FG 1,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AE平分∠BAC交BD于E,若正方形ABCD的周长为16CM,则DE等于多少?2,已知：菱形ABCD中,E在BC上,AE 交BD于M ,若AB=AE,∠BAE=1/2EAD,求证：BE=AM.第二题不用回答了~ 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 在正方形abcd中,g为对角线 BD上一点,GE垂直DC,垂足为E,GF垂直BC,垂直为F,求证：EF垂直AG 正方形ABCD中,E为AB上一点,AE=7,BE=5,在对角线BD上找一点P,使PE+PA最短 已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG