已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:48:21
![已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立](/uploads/image/z/5372311-31-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87E%E7%82%B9%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5BD%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DF%2CG%E4%B8%BADF%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG%2CCG%EF%BC%8E%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E5%9B%BE%E2%91%A0%E4%B8%AD%E2%96%B3BEF%E7%BB%95B%E7%82%B9%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC45%26%23186%3B%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%8F%96DF%E4%B8%AD%E7%82%B9G%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EG%2CCG%EF%BC%8E%E9%97%AE%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B)
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. 两种辅助线我画出来了 请大家帮忙写一下过程
证 EG=CG
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立
(1)∵∠DEF=90°,G是DF中点,
∴EG=DF/2(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
同理CG=DF/2,
∴CG=EG.
(2)结论成立,理由如下:
取AE中点M,连结AG、AM(和阁下添的辅助线不同)
∵AD=CD,∠ADG=∠CDG=45°,DG=DG,
∴△ADG≌△CDG,
∴AG=CG,
∵EF∥AD,M、G分别是AE、DF的中点,
∴GM∥AD(梯形中位线定理)
又∵AD⊥AB,
∴MG⊥AE,
∴MG垂直平分AE
∴AG=EG,
∴EG=CG.
有空再做!怎么这样啊你~~急用啊证明:(1) 易知:DF为Rt△DEF和Rt△DCF的公共斜边,且G为DF的中点,∴EG=CG=DF/2,又∵∠EGF=2 ∠ EDF,∠CGF=2 ∠CDF,且 ∠EDF+ ∠CDF= ∠ BDC=45°,∴∠ CGE=∠EGF+ ∠ CGF=90°,故EG⊥CG,且EG=CG (2) (1)中的结论是否仍然成立,理由如下:连结AG,作GH // A...
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有空再做!
收起
∠DEF=∠DCF=90 ∴F和C在DF为直径的圆上 ∴EG=CG=﹙1/2﹚DF
按你最后一个图 EF∥DM GF=GD ∴△GEF≌△GMD ∴GE=GM EF=DM 又等腰三角形BFE ∴BE=DM ...
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∠DEF=∠DCF=90 ∴F和C在DF为直径的圆上 ∴EG=CG=﹙1/2﹚DF
按你最后一个图 EF∥DM GF=GD ∴△GEF≌△GMD ∴GE=GM EF=DM 又等腰三角形BFE ∴BE=DM △CBE≌△CDM ∴CE=CM
∠BCE=∠DCM ∴∠ECM=90º ∴CG是等腰直角三角形ECM斜边的中线 ∴CG=EG=GM
收起
图1种什么结论啊