1.关于X的方程X平方+(m-2)X+(X-3)=0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.2.2的a次方+2的负a次方=3,求8的a次方+8的负a次方的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 12:30:56
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1.关于X的方程X平方+(m-2)X+(X-3)=0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.2.2的a次方+2的负a次方=3,求8的a次方+8的负a次方的值.
1.关于X的方程X平方+(m-2)X+(X-3)=0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.
2.2的a次方+2的负a次方=3,求8的a次方+8的负a次方的值.
1.关于X的方程X平方+(m-2)X+(X-3)=0的两根平方和取最小值时,确定实数M的值.2.2的a次方+2的负a次方=3,求8的a次方+8的负a次方的值.
1.根据韦达定理
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
x²+(m-2)x+(x-3)=0 x²+(m-1)x-3=0 a=1 b=m-1 c=-3
得到:X1+X2=-(m-1)/1=1-m
X1*X2=-3/1=-3
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1*X2=(1-m)²-2*(-3)=(1-m)²+6
在这个式子中要最小就是(1-m)²最小,因为(1-m)²≥0,所以最小就是(1-m)²=0,则1-m=0 m=1
所以m=1时最小
2.2ª+2¯ª=3 .①
(2ª+2¯ª)²=9
2²ª+2+2¯²ª=9
4ª+4¯ª=9-2
4ª+4¯ª=7 .②
①*②=(2ª+2¯ª)*(4ª+4¯ª)=21
(2*4)ª+(2¯ª*2²ª)+(2*4)¯ª+(2ª*2¯²ª)=21
8ª+2ª+8¯ª+2¯ª=21
(8ª+8¯ª)+(2ª+2¯ª)=21
(8ª+8¯ª)=21-(2ª+2¯ª)
(8ª+8¯ª)=21-3
(8ª+8¯ª)=18
x^2+(m-1)x-3=0
x1+x2=1-m x1*x2=-3
平方和(m-1)^2-3 m=1时候最小
2
两边平方4的a次方+4的-a次方=7
这个与上式相乘
8的a次方+2的a次方+8的-a次方+2的-a次方=21
所以8的a次方+的-a次方=18
x^2+(m-1)x-3=0
x1+x2=1-m x1*x2=-3
平方和(m-1)^2-3 m=1时候最小
2
两边平方4的a次方+4的-a次方=7
这个与上式相乘
8的a次方+2的a次方+8的-a次方+2的-a次方=21
所以8的a次方+的-a次方=18
选我哦
一定要选我哦
第一题没算出来,第二题算出来是:24