求证：两边及所夹角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知：三角形ABC和三角形A`B`C`,其中AB=A`B`,BC=B`C`,BD和B`D`分别平分角ABC和角A`B`C`且BD=B`D`,求证：三角形ABC全等于三角形A`B`C`.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:33:44
求证：两边及所夹角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知：三角形ABC和三角形A`B`C`,其中AB=A`B`,BC=B`C`,BD和B`D`分别平分角ABC和角A`B`C`且BD=B`D`,求证：三角形ABC全等于三角形A`B`C`.
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求证：两边及所夹角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知：三角形ABC和三角形A`B`C`,其中AB=A`B`,BC=B`C`,BD和B`D`分别平分角ABC和角A`B`C`且BD=B`D`,求证：三角形ABC全等于三角形A`B`C`.
求证：两边及所夹角的平分线对应相等的两个三角形全等.
已知：三角形ABC和三角形A`B`C`,其中AB=A`B`,BC=B`C`,BD和B`D`分别平分角ABC和角A`B`C`且BD=B`D`,求证：三角形ABC全等于三角形A`B`C`.

求证：两边及所夹角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知：三角形ABC和三角形A`B`C`,其中AB=A`B`,BC=B`C`,BD和B`D`分别平分角ABC和角A`B`C`且BD=B`D`,求证：三角形ABC全等于三角形A`B`C`.
做DE平行AB,交BC于E
做D'E'平行A'B',交B'C'于E'
则 DE=BE D'E'=B'E'
DE:AB=CE:BC DE:AB=(BC-DE):BC BC:AB=(BC-DE):DE
BC:AB=BC/DE-1
同样B'C':A'B'=B'C'/D'E'-1
而AB=A`B`,BC=B`C`,
则BC:DE=B'C':D'E'
即DE=D'E'
从而三角形BDE全等于B'D'E'
角DBE=角D'B'E'
角ABC=角A'B'C'
从而三角形ABC全等于三角形A`B`C`.

证明:
延长BD至E,过点C作AB的平行线交BD于E ,轻易知道三角形BCE是等腰三角形,CB=CE
可证得三角形CDE相似于三角形ADB
得DE/BD=CE/AB DE=(CE/AB)*BD
同理:=(CE'/AB')*BD'
所以DE=DE'
所以BE=BE'
轻易证得三角形BCE全等于三角形B'C'E'
得 角CBE=角C'...

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证明:
延长BD至E,过点C作AB的平行线交BD于E ,轻易知道三角形BCE是等腰三角形,CB=CE
可证得三角形CDE相似于三角形ADB
得DE/BD=CE/AB DE=(CE/AB)*BD
同理:=(CE'/AB')*BD'
所以DE=DE'
所以BE=BE'
轻易证得三角形BCE全等于三角形B'C'E'
得 角CBE=角C'B'E'
得 角CBA=角C'B'A'
再由SAS证得结论

收起

此题要是知道三角形内外角平分线定理就很简单了。
由角平分线定理可得
CD/DA=BC/BA
BD^2=BC*BA-CD*DA
因为
AB=A'B'；BC=B'C',BD=B'D'
可得
CD/DA=C'D'/D'A'
CD*DA=C'D'*D'A'
带入整理可得
CD=C'D'
DA=D'A'
CD+D...

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此题要是知道三角形内外角平分线定理就很简单了。
由角平分线定理可得
CD/DA=BC/BA
BD^2=BC*BA-CD*DA
因为
AB=A'B'；BC=B'C',BD=B'D'
可得
CD/DA=C'D'/D'A'
CD*DA=C'D'*D'A'
带入整理可得
CD=C'D'
DA=D'A'
CD+DA=C'D'+D'A'
AC=A'C'
通过SSS证得结论

收起

证明：两边及夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等. 1.两边及其夹角平分线相等的两个三角形全等2.有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形全等两个命题都正确吗 两边及其中一条边所对角平分线对应相等的两个三角形,全等怎么证? 求证 有两边及其夹角的角平分线对应相等的三角形全等kuai 求证：两边及其夹角的角平分线对应相等的两三角形全等 求证：两边及所夹角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知：三角形ABC和三角形A`B`C`,其中AB=A`B`,BC=B`C`,BD和B`D`分别平分角ABC和角A`B`C`且BD=B`D`,求证：三角形ABC全等于三角形A`B`C`. 已知两三角形两边及这两边夹角平分线都对应相等,求证这辆三角形全等 两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件判断两个三角形全 两边和它们夹角的角平分线对应相等的两个三角形全等 （带图形）详细一点 求证:有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 求证：有两边及其一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 求证:两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 求证:两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等. 求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等 求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等（图形题） 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等求证,要图. 已知三角形的两边对应相等及一个对应角的角平分线相等 求证两三角形全等 麻烦画图的啦 几何不好请详细!