作业帮设正整数x不等于y,且满足1/x+1/y=2/5,则x^2+y^2的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 03:21:42
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设正整数x不等于y,且满足1/x+1/y=2/5,则x^2+y^2的值是
设正整数x不等于y,且满足1/x+1/y=2/5,则x^2+y^2的值是
设正整数x不等于y,且满足1/x+1/y=2/5,则x^2+y^2的值是
1/x+1/y=2/5
5(x+y)=2xy .因为x,y均为正整数,且不相等
不妨设y=5t,（t为正整数）,
则x+5t=2xt,
t=x/(2x-5)=1/(2-5/x)
因为t为正整数,
所以1>2－5/x>0,
所以5/2
即x+y/xy=2/5。
当x和y分别等于3和15的时候满足条件。
所以x^2+y^2=9+225=234.
x=15，y=3
或x=3.y=15
所以x^2+y^2=225+9=234